Математика

AlexSpl писал(а):

Главный вопрос: Где косяк?

Если это настоящий автомат, то во-первых он генерерит псевдослучайные числа, а ,во вторых, у реальных программ множество float и double float они конечны, и равны ли числа или нет проверяются эпсилоном (мне это на Game Dev объясняли) и значит по эпсилону можно спокойно посчивать какие два разных числа автомат не сможет понять что они разные.

Это так, если случайное число генерирует реальная машина (алгоритм)

Итак, действительно ли существуют два равных 0 (или даже произвольных числа) и они отличимы лишь по скорости/ускорению/третьей производной и т.д., с которыми они стремятся к нулю, минус или плюс бесконечности? Или, вторая гипотеза: случайное число из бесконечного диапазона не может быть сгенерировано вообще (в более узком смысле: нельзя построить автомат, генерирующий случайные числа из бесконечного диапазона)? Например, пусть это будет алгоритмически неразрешимая задача. Или - вариант 3 - косяк в логике?

AlexSpl писал(а):

Это так, если случайное число генерирует реальная машина (алгоритм)

Итак, действительно ли существуют два равных 0 (или даже произвольных числа) и они отличимы лишь по скорости/ускорению/третьей производной и т.д., с которыми они стремятся к нулю, минус или плюс бесконечности? Или, вторая гипотеза: случайное число из бесконечного диапазона не может быть сгенерировано вообще (в более узком смысле: нельзя построить автомат, генерирующий случайные числа из бесконечного диапазона)? Например, пусть это будет алгоритмически неразрешимая задача. Или - вариант 3 - косяк в логике?

Я думаю Вам надо Сперва построить компьтер с Бесконечно Большой Памятью а потом уже придумывать как написать такую Программу

ЗЫ Но для того чтобы построить такой Компьютер для начала вычилите число Пи с точностью до бесконечности.

ЗЗЫ А Вообще вы deleted как Древние Греки из книжки Гаспарова - Занимательная Греция, которые боялись бесконечности и поэтому никак не могли решить задачу на площадь круга Просто напишите программу которая будет генерить случайные числа с точность до эпсилон, и вычилите вероятность тоже с точностью до эпсилон - все же так делают см. https://habrahabr.ru/post/112953/

А если чисто теоретически подходить? Можно ли допустить, что некий гипотетический сверхавтомат сгенерировал два случайных рациональных числа из диапазона [1; 2] с бесконечной точностью. Могут такие числа оказаться равными?

AlexSpl писал(а):

А если чисто теоретически подходить? Можно ли допустить, что некий гипотетический сверхавтомат сгенерировал два случайных рациональных числа из диапазона [1; 2] с бесконечной точностью. Могут такие числа оказаться равными?

Только если предположить у автомата бесонечно большую и ничем не ограниченную память, но такой автомат не может существовать в нашей вселенной, которая вроде как считается конечной. Кстати, а почему вселенная конечна? Кто-нибудь знает?

Цитата:

Кстати, а почему вселенная конечна? Кто-нибудь знает?

Вопрос из той же серии. Допустим, учёные доказали, что Вселенная бесконечна, а потом доказали, что есть ещё что-то (гипервселенная), что в бесконечное число раз больше вселенной. Считать ли теперь вселенную конечной?

AlexSpl писал(а):

Цитата:

Допустим, учёные доказали, что Вселенная бесконечна, а потом доказали, что есть ещё что-то (гипервселенная), что в бесконечное число раз больше вселенной. Считать ли теперь вселенную конечной?

Напомнило

[youtube]http://youtu.be/cime7VHHp34[/youtube]

[Владимир]

t800 писал(а):

AlexSpl писал(а):

А если чисто теоретически подходить? Можно ли допустить, что некий гипотетический сверхавтомат сгенерировал два случайных рациональных числа из диапазона [1; 2] с бесконечной точностью. Могут такие числа оказаться равными?

Только если предположить у автомата бесонечно большую и ничем не ограниченную память, но такой автомат не может существовать в нашей вселенной, которая вроде как считается конечной. Кстати, а почему вселенная конечна? Кто-нибудь знает?

С "точки зрения философии физика-экспериментатора" вы правы. С точки зрения математики это воззрения в стиле пифагорейцев. Потому что в таком случае "иррациональных чисел нет".

AlexSpl писал(а):

А если чисто теоретически подходить? Можно ли допустить, что некий гипотетический сверхавтомат сгенерировал два случайных рациональных числа из диапазона [1; 2] с бесконечной точностью. Могут такие числа оказаться равными?

Считается, что это "возможное событие с нулевой вероятностью".

Владимир писал(а):

t800 писал(а):

AlexSpl писал(а):

А если чисто теоретически подходить? Можно ли допустить, что некий гипотетический сверхавтомат сгенерировал два случайных рациональных числа из диапазона [1; 2] с бесконечной точностью. Могут такие числа оказаться равными?

Только если предположить у автомата бесонечно большую и ничем не ограниченную память, но такой автомат не может существовать в нашей вселенной, которая вроде как считается конечной. Кстати, а почему вселенная конечна? Кто-нибудь знает?

С "точки зрения философии физика-экспериментатора" вы правы. С точки зрения математики это воззрения в стиле пифагорейцев. Потому что в таком случае "иррациональных чисел нет".

Для реального автомата точность числа всегда ограничена эпсилоном, с числами с бесконечной точностью (т.е. ничем не ограниченной) автомат работать не может, да и математик на самом деле тоже. Пока он с ними работает как с буквами - например число Пи, он говорить что Пи число бесконечное и все такое, а как только ему надо подсчитать чему там что-нибудь равно, например чему равна длина окружности радиуса 5 метров, то он тут же подставлет в формулу 3,14 а остальное все округляет и отбрасывает, т.е. делает то же самое что автомат.

ЗЫ Вот тут дяденька считал число Пи все лишь до 5 *10^12 знаков см. https://geektimes.ru/post/101210/ и ему понадобилось 60 дней и 22 ТБ дискового пространства для вычисления а ещё 3,8 ТБ для записи результатов в сжатом виде, а AlexSPL хочет считать числа с Бесконечной Точностью (т.е. без ограничений по эпсилону) для этого ему понадобится компьютер во-первых с Бесконечной Памятью, а во вторых его Программа будет вычислять это его число Вечно.

Цитата:

Считается, что это "возможное событие с нулевой вероятностью".

Точнее, вероятность этого события меньше сколь угодно малой величины. Причём вероятность для рациональных чисел (счётное множество) больше вероятности для иррациональных (континуальное множество). Такая вот "арихмектика"